Home arrow S arrow simple pendulum การแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา
ค้นหาศัพท์
       |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 
       |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 
 

A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z

สมัครสมาชิก
เพื่อรับเอกสารเพิ่ม!

สถิติ

ผู้เยี่ยมชม: 4306875
ขณะนี้มี 5 บุคคลทั่วไป ออนไลน์
simple pendulum การแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา PDF พิมพ์
การแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา (simple pendulum)


พิจารณาลูกตุ้มที่ผูกติดกับเชือกเบา แล้วแกว่งไปมาในแนวดิ่งในทำนองเดียวกับการแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา โดยกำหนดให้
m เป็นมวลของลูกตุ้ม
L เป็นความยาวของเส้นเชือก
Q เป็นมุมที่เส้นเชือกทำกับแนวดิ่ง
จากรูปจะเห็นว่าในขณะที่ลูกตุ้มอยู่ในแนว กับแนวดิ่ง การขจัดจะเป็น x ซึ่งถ้า เป็นมุมเล็ก ๆ จะได้ว่า x = L ดังนั้นการขจัดของวัตถุอาจจะเขียนได้ว่าเป็น x หรือเป็น ก็ได้ เมื่อพิจารณาแรงน้ำหนัก mg ของลูกตุ้ม ก็สามารถแตกแรงนี้ออกเป็น 2 ส่วน คือ mgcos อยู่ในแนวเดียวกับเส้นเชือก และ mg sin ซึ่งอยู่ในแนวเส้นสัมผัส แรง mg sin นี่เองที่เป็นแรงดึงกลับที่กระทำต่อลูกตุ้ม
นั่นคือ แรงดึงกลับ = F = mg sin
ในขณะที่ ระยะทางของวัตถุ = x = LQ
ดังนั้น แรงดึงกลับจึงไม่แปรผันโดยตรงกับระยะทาง การแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกาไม่น่าเป็น SHM แต่ถ้ามุม มีค่าน้อย ๆ จะได้ว่าในหน่วยเรเดียน
sin =
ดังนั้น แรงดึงกลับ = F = mg
ระยะทาง = x = LQ
จึงได้ว่า แรงดึงกลับเป็นสัดส่วนโดยตรงกับระยะทางแล้ว
นั่นคือ การแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกาที่มีมุม น้อย ๆ จึงเป็น SHM
พิจารณาแรงดึงกลับ
F = mg
จากรูป เมื่อ น้อย ๆ จะได้
=
ดังนั้น F = mg
จากกฎข้อ 2 ของนิวตัน
F = ma
ดังนั้น ความเร่งของตุ้มนาฬิกา = a =
เนื่องจากการเคลื่อนที่ของลูกตุ้มเป็น SHM
ดังนั้น a = 2x
นั่นคือ 2x = g
หรือ 2 =
=
โดย w เป็นความถี่เชิงมุม (angular frequency) = 2f
ดังนั้น = 2f =
f = = ความถึ่ของการแกว่งของลูกตุ้ม
T = = 2 = คาบของการแกว่งของลูกตุ้ม
ที่มา : นายณสรรค์ ผลโภค, นิตยสารเรียนดี ปี 2 ฉบับที่ 3.
< ก่อนหน้า   ถัดไป >