เอกสารประกอบการสอน แคลคูลัส 2 โดย อ. แน่งน้อย ทรงกำพล
ความนิยมของผู้ชม: / 377
แย่มากดีมาก 

 

เอกสารประกอบการสอน แคลคูลัส   2

โดย อ. แน่งน้อย ทรงกำพล

สารบัญ

  หน้า
บทที่ 1 เรขาคณิตวิเคราะห์ในปริภูมิสามมิติ  
  1.1 ระบบพิกัดฉากในปริภูมิสามมิติ 1
  1.2 สมการระนาบ สมการเส้นตรงและพื้นผิวกำลังสอง 12
  1.3 ภาพฉาย 35
  1.4 ระบบพิกัดทรงกระบอก และพิกัดทรงกลม 38
บทที่ 2 อนุพันธ์ของฟังก์ชันหลายตัวแปรและบทประยุกต์  
  2.1 ฟังก์ชันหลายตัวแปร 51
  2.2 ลิมิตและความต่อเนื่อง 67
  2.3 อนุพันธ์ย่อยของฟังก์ชันหลายตัวแปร 80
  2.4 ความหมายของอนุพันธ์ย่อยทางเรขาคณิต และเส้นสัมผัสเส้นโค้งรอยตัด 92
  2.5 อนุพันธ์ย่อยอันดับสูง 99
  2.6 ค่าเชิงอนุพันธ์รวม 109
  2.7 บทประยุกต์ค่าเชิงอนุพันธ์รวม 114
  2.8 กฎลูกโซ่สำหรับอนุพันธ์ย่อยและบทประยุกต์ 121
  2.9 อนุพันธ์ย่อยของฟังก์ชันโดยปริยาย 138
  2.10 จุดสูงสุด จุดต่ำสุด  และจุดอานม้า 153
บทที่ 3 ปริพันธ์หลายชั้นและบทประยุกต์  
  3.1 ปริพันธ์ซ้อนสองชั้น 160
  3.2 พื้นที่บนระนาบ 167
  3.3 ปริพันธ์สองชั้น และปริมาตร 175
  3.4 ปริพันธ์สองชั้นในพิกัดเชิงขั้ว 196
  3.5 จุดกลางมวล 207
  3.6 โมเมนต์ความเฉื่อย 217
  3.7 การเปลี่ยนตัวแปรสำหรับปริพันธ์สองชั้น 227
  3.8 ปริพันธ์สามชั้น 242
  3.9 บทประยุกต์ของปริพันธ์สามชั้น 265
  3.10 การเปลี่ยนตัวแปรสำหรับปริพันธ์สามชั้น 277
บทที่ 4 สมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับ 1 ดีกรี 1  
  4.1 บทนำ 281
  4.2 สมการเชิงอนุพันธ์แบบแยกตัวแปร 286
  4.3 สมการเชิงอนุพันธ์แบบเอกพันธ์ 291
  4.4 สมการเชิงอนุพันธ์แบบแม่นตรง 304
  4.5 การหาตัวประกอบปริพันธ์ 318
  4.6 สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้น 337
  4.7 สมการแบร์นูลลี่ 344
บทที่ 5 สมการเชิงอนุพันธ์สามัญเชิงเส้นอันดับ ดีกรี 1 ทีมีสัมประสิทธิ์เป็นค่าคงตัว  
  5.1 ทฤษฎีมูลฐานของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญเชิงเส้น 351
  5.2 ผลเฉลยเติมเต็มของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญเชิงเส้น ไม่เอกพันธ์ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นค่าคงตัว 367
  5.3 การหาผลเฉลยเฉพาะโดยวิธีเทียบสัมประสิทธ์ 375
  5.4 การหาผลเฉลยเฉพาะโดยวิธีลดอันดับ 389
  5.5 การหาผลเฉลยโดยวิธีลัด 400
  5.6 การหาผลเฉลยเฉพาะโดยวิธีผันตัวแปรเสริม 421
  ภาคผนวก  

 



 
< ก่อนหน้า   ถัดไป >

Statistics

สถิติผู้เยี่ยมชม: 49558997

Who's Online

ขณะนี้มี 28 บุคคลทั่วไป ออนไลน์